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MATEMATICA FINANZIARIA II
FINANCIAL MATHEMATICS II

A.A. CFU
2017/2018 8
Docente Email Ricevimento studenti
Laura Gardini

Assegnato al Corso di Studio

Economia e management (LM-77)
Curriculum: AMMINISTRAZIONE D'IMPRESA E PROFESSIONE
Giorno Orario Aula
Giorno Orario Aula

Obiettivi Formativi

Il corso intende completare la preparazione fornita dal corso base, introducendo nuovi strumenti di valutazione per flussi finanziari e titoli in ambito certo (tecniche di immunizzazione finanziaria). Si introducono quindi alcuni elementi di base per la stima e le valutazioni di operazioni finanziarie in ambito incerto (o rischiose). Si completa la preparazione matematica di base con l’introduzione di alcune proprietà delle funzioni in più variabili, ed elementi di ottimizzazione libera e vincolata. Tali proprietà vengono applicate al problema della selezione di un portafoglio ottimo di titoli rischiosi.

Programma

Parte A (Valutazioni in condizioni di certezza)
Elementi di gestione del portafoglio obbligazionario: Ipotesi di Coerenza del Mercato (o Assenza di Arbitraggio). Struttura per scadenza, tassi spot e tassi forward. Allungamento della struttura per scadenza ed “effetto cedola”. Stima della curva dei rendimenti utilizzando i tassi a pronti. Struttura dei rendimenti e dei prezzi a pronti. Valutazione dei titoli. Struttura per scadenza su base diversa dall’anno. Stima della volatilità del valore attuale. Rendimento effettivo di un flusso finanziario.
Duration e volatilità della funzione valore. Suo utilizzo nelle tecniche di immunizzazione finanziaria. Copertura per un flusso con una e con più uscite. Metodi empirici di utilizzo delle tecniche di immunizzazione.

Parte B (Strumenti di Ottimizzazione Statica)
Ottimizzazione classica libera, Metodo dei Minimi Quadrati, Funzioni Convesse, Condizioni di convessità per forme quadratiche vincolate con vincoli affini. Ottimizzazione con Vincoli di Uguaglianza. Portafoglio a rischio minimo con n titoli rischiosi. Analisi di Sensitività. Ottimizzazione convessa (o concava).

Parte C (Valutazioni in condizioni di incertezza)
Criteri di Valutazione in Condizioni di Incertezza. Criterio del Valor Medio. Paradosso di S. Pietroburgo. Criterio dell’utilità attesa (massimizzazione dell’utilità attesa). Avversione/Propensione al rischio. Alcuni esempi di funzioni di utilità. Criterio media-varianza (M-V). Analisi rischio-rendimento. Curve di indifferenza, con esempi. Curve di isoutilità nel piano M-V.
Teoria del portafoglio. Rendimenti incerti. Rendimenti come variabili casuali normali. Portafoglio di due titoli rischiosi. Varianza di un portafoglio di due titoli rischiosi. Caso di perfetta correlazione positiva/negativa. Rendimenti non correlati. Caso con correlazione generica. Vendite allo scoperto. Selezione di un portafoglio ottimale. Portafoglio con n titoli rischiosi. Portafoglio ottimo. Proprietà della frontiera efficiente. Portafogli che includono un’attività non rischiosa. Portafogli con un titolo rischioso ed un titolo certo. Portafogli con n titoli rischiosi ed uno non rischioso (CAPM, Capital Asset Pricing Model). Teorema di separazione. Vendite allo scoperto non ammesse. I vantaggi della diversificazione.

Eventuali Propedeuticità

Nessuna.

Risultati di Apprendimento (Descrittori di Dublino)

Si prevede che vengano acquisite conoscenze e capacità di comprensione nella matematica applicata alla teoria del portafoglio di titoli rischiosi ed elementi utili nella valutazioni di flussi sia in condizioni certe che in condizioni di incertezza, affinché si abbia l'autonomia di conoscenza adeguata all'inserimento in ambienti lavorativi del settore finanziario. Oltre che una buona capacità di apprendimento, si prevede la capacità di applicare le conoscenze acquisite in maniera autonoma e competente.

Conoscenza e capacità di comprensione

Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona padronanza sugli argomenti di matematica del settore finanziario di livello avanzato trattati nel corso. Dovrà essere in grado di conoscere gli strumenti matematici adatti alla comprensione delle principali variabili finanziarie ed il loro utilizzo nei modelli di calcolo applicati nella teoria del portafoglio. Esempi e modalità di lavoro vengono mostrati in aula durante le lezioni.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate

Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di usare gli strumenti matematici e finanziari studiati e saperli utilizzare in situazioni simili a quelle presentate nel corso. Dovrà essere in grado applicare correttamente la formulazione studiata e dovrà essere capace di risolvere problemi di teoria del portafoglio simili a quelli studiati. In particolare, dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite anche in contesti leggermente diversi da quelli studiati, ed avere la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere autonomamente problemi che possono apparire nuovi. Esempi di tali applicazioni vengono mostrati in aula durante le lezioni.

Autonomia di giudizio

Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di analisi di argomenti e problemi di valutazione di flussi e di teoria del portafoglio, la capacità di una valutazione critica di eventuali soluzioni proposte, e di una corretta interpretazione di argomenti simili.

Abilità comunicative

Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di comunicare in modo chiaro le proprie considerazioni inerenti problematiche di ottimizzazione e teoria del portafoglio. La modalità di lavoro viene mostrata in aula durante le lezioni e le esercitazioni.

Capacità di apprendere

Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di autonomia nello studio della disciplina, nella lettura ed interpretazione di dati finanziari, nella ricerca di informazioni utili per approfondire la conoscenza degli argomenti trattati.

Materiale Didattico

Il materiale didattico predisposto dal docente in aggiunta ai testi consigliati (come ad esempio diapositive, dispense, esercizi, bibliografia) e le comunicazioni del docente specifiche per l'insegnamento sono reperibili all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento

Modalità didattiche

Lezioni frontali

Testi di studio

Parte A: capitoli 6 e 7 del testo R.L. D’ecclesia e L. Gardini, Appunti di matematica finanziaria. Giappichelli, Ultima Edizione, oppure Dispensa distribuita dal docente nella piattaforma blended. Per la Parte B e C: Dispense Distribuite dal docente nella piattaforma blended.

Modalità di
accertamento

L’esame consiste in una prova scritta. Si deve rispondere a 5 domande aperte, di cui 2 domande sulla parte A ed almeno 2 domande sulla parte C. Il voto si determina sommando i punteggi ottenuti valutando da 0 a 6 punti la risposta a ciascuna delle 5 domande. La valutazione della risposta si basa sui diversi livelli di conoscenza dell’argomento chiesto: la conoscenza del significato e della modalità di calcolo dell’argomento chiesto, la conoscenza degli argomenti teorici e delle dimostrazioni che portano al risultato.

Informazioni Aggiuntive per Studenti Non Frequentanti

Modalità didattiche

Programma, testi di studio e modalità di esame sono gli stessi sia per i frequentanti che per i non frequentanti

Testi di studio

Studio individuale dei testi di esame indicati sopra e del materiale presente sulla piattaforma blended

Modalità di
accertamento

La valutazione avviene secondo le stesse modalità indicate per gli studenti frequentanti.

Note

L’esame e la bibliografia potranno essere in lingua inglese su richiesta dello studente.

« torna indietro Ultimo aggiornamento: 12/07/2017


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