Il corso mira a fornire gli elementi di base della matematica finanziaria classica e della valutazione dei titoli (elementi indispensabili in molti dei settori in cui si trova ad operare un laureato in Economia e Management), e si propone di insegnare ad effettuare i più comuni calcoli finanziari (valutazioni di flussi, piani di ammortamento, titoli obbligazionari, struttura dei tassi a pronti e a termine). A tal fine si introducono i concetti fondamentali della Matematica Finanziaria tradizionale, con esempi e applicazioni inerenti a pratiche comunemente utilizzate negli ambienti lavorativi e nei mercati finanziari.

1) Operazioni Finanziarie Elementari: Leggi e regimi in generale, Regime dell’Interesse Semplice, Regime dell’Interesse Anticipato, Regime ad Interesse Composto, Confronto fra i tre regimi finanziari, Regime ad interesse composto con convenzione lineare, Cambio del tasso, Tassi equivalenti, Forza d’interesse, Scindibilità, Montante di proseguimento, Tasso di inflazione, Tassi nominali, Relazione tra Tasso Istantaneo e Tasso Nominale, Tassi negativi.

2) Rendite Certe e Costituzione di Capitale: Valori di Rendite Costanti. Rendita unitaria annua/perpetua, posticipata/anticipata, immediata/differita, Rendite Frazionate. Costituzione di un capitale con rate costanti posticipate/anticipate, immediata/differita. Determinazione di r, n, i. Rendita in progressione aritmetica. Rendite a tassi variabili.

3) Ammortamento dei prestiti indivisi: Regole generali. Piani di ammortamento particolari. Ammortamento con quote di capitale costanti (ammortamento italiano). Ammortamento con annualità o rate costanti (ammortamento francese). Piano di ammortamento a due tassi (di tipo americano). Altri piani di rimborso. Il leasing. Funzione Fabbisogno. Valore di estinzione.

4) Valutazione di flussi finanziari: Valore, Nuda Proprietà ed Usufrutto. Formula di Makeham. Criteri di Valutazione di Investimenti. Criterio del tempo di recupero. Criterio del R.E.A. Criterio del saldo finale a due tassi. Tasso Interno, di Rendimento o di Costo. Confronto fra REA e TIR    . ROI e ROE (Leva finanziaria). TAN e TAEG. Applicazioni del TI e sue interpretazioni. Indici Temporali. Scadenza Media Aritmetica (Average Term to Maturity). Scadenza Media Finanziaria (o Scadenza Media). Durata Media Finanziaria o Duration. Duration Piatta (Flat Yield Curve Duration). Duration Modificata e Convexity. Stima della variazione del prezzo.

5) Prestiti divisi: Titoli obbligazionari ed Obbligazioni (generalità). Buoni ordinari del Tesoro (BOT). Titoli con cedole costanti (BTP). Prestiti Obbligazionari con estrazione a sorte. Ammortamento dei prestiti obbligazionari.

6) Elementi di gestione del portafoglio obbligazionario: Ipotesi di Coerenza del Mercato (o Assenza di Arbitraggio). Struttura per scadenza, tassi spot e tassi forward. Allungamento della struttura per scadenza ed “effetto cedola”. Stima della curva dei rendimenti utilizzando i tassi a pronti. Struttura dei rendimenti e dei prezzi a pronti. Valutazione dei titoli. Struttura per scadenza su base diversa dall’anno. Stima della volatilità del valore attuale. Rendimento effettivo di un flusso finanziario.

7) Duration e volatilità della funzione valore. Suo utilizzo nelle tecniche di immunizzazione finanziaria. Copertura per un flusso con una e con più uscite. Metodi empirici di utilizzo delle tecniche di immunizzazione.

Matematica Generale

Si prevede che vengano acquisite conoscenze e capacità di comprensione nel settore matematico orientato alla finanza classica, affinché si abbia l’autonomia di conoscenza adeguata all’inserimento in ambienti lavorativi del settore. 
Oltre che una buona capacità di apprendimento, si prevede la capacità di applicare le conoscenze acquisite in maniera autonoma e competente.

Conoscenza e capacità di comprensione
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona padronanza sugli argomenti di matematica finanziaria trattati nel corso. dovrà essere in grado di svolgere correttamente i calcoli inerenti i flussi finanziari come da programma, e dovrà essere in grado di comprendere l'utilizzo appropriato delle principali variabili finanziarie. Esempi e modalità di lavoro vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di usare le variabili finanziarie studiate in situazioni simili a quelle presentate nel corso. Dovrà essere in grado di applicare correttamente la formulazione studiata e dovrà essere capace di risolvere problemi di matematica finanziatia simili a quelli studiati. In particolare dovrà essere in grado di applicare le conoscenze acquisite per risolvere autonomamente problemi che possono apparire nuovi. Esempi di tali applicazioni vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.

Autonomia di giudizio
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di analisi di argomenti e problemi di matematica finanziaria, la capacità di una valutazione critica di eventuali soluzioni proposte, e di una corretta interpretazione di argomenti simili.

Abilità comunicative
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di comunicare in modo chiaro le proprie affermazioni e considerazioni inerenti problematiche di matematica finanziaria.

Capacità di apprendere
Al termine del corso lo studente dovrà aver acquisito una buona capacità di autonomia nello studio della disciplina, nella lettura ed interpretazione di dati finanziari, nella ricerca di informazioni utili per approfondire la conoscenza degli argomenti trattati.

Il materiale didattico predisposto dalla/dal docente in aggiunta ai testi consigliati (come ad esempio diapositive, dispense, esercizi, bibliografia) e le comunicazioni della/del docente specifiche per l'insegnamento sono reperibili all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Modalità didattiche

Lezioni frontali

Testi di studio

R.L. D’Ecclesia e L. Gardini, Lezioni di matematica finanziaria. Parte I. Giappichelli, Ultima Edizione.

Testi alternativi: F. Cacciafesta, Matematica Finanziaria Classica e Moderna, Giappichelli, Ultima Edizione.

Testo per gli esercizi: F. Tramontana, Esercizi svolti di Matematica Finanziaria. Giappichelli, Ultima Edizione.

Lettura consigliata: Erio Castagnoli e Lorenzo Peccati, Matematica in azienda 1, Egea, Ultima edizione.

Modalità di
accertamento

L’esame consiste in due prove scritte. Una prova pratica costituita da 3 esercizi da svolgersi in un’ora e mezzo. Durante la prova scritta è consentita la consultazione del libro di testo o degli appunti. Si è ammessi alla prova di teoria se si supera la prova pratica con punteggio non inferiore a 16/30. La valutazione dell’esecuzione di ogni esercizio (generalmente 10 punti per ogni esercizio) verte principalmente sulla correttezza del procedimento con cui è stato svolto.

L’ammissione alla parte di teoria, una volta ottenuta, resta valida per un anno (dalla data di superamento della prova pratica), e la parte di teoria può essere sostenuta il giorno stesso oppure in qualunque appello entro un anno.

La prova di teoria consiste nel rispondere a 4 domande aperte, orientativamente ogni domanda verte su un diverso punto dei 5 elencati nel programma del corso. Ad ogni domanda viene attribuito un punteggio da 0 a 7.5. La valutazione della risposta si basa sui diversi livelli di conoscenza dell’argomento chiesto: mostrare di conoscere il significato e la modalità di calcolo dell’argomento chiesto, mostrare di conoscere gli argomenti teorici e le dimostrazioni che portano al risultato. 

La valutazione finale terrà conto dell'esito di entrambe le prove, pur non essendo una media artimetica dei singoli risultati.

Eventuali modifiche della struttura dell'esame dovute all'emergenza sanitatio legata al COVID-19 verranno comunicate durante le lezioni e tramite avviso nella pagina blended del corso.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Testi di studio

Studio individuale dei testi indicati sopra e del materiale presente sulla piattaforma blended.

Modalità di
accertamento

La valutazione avviene secondo le stesse modalità indicate per gli studenti frequentanti.   

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.