Il corso ha l'obiettivo di introdurre e sperimentare alcuni degli strumenti matematici largamente utilizzati nella modellizzazione e nei sistemi di supporto alle decisioni, con particolare attenzione alle tecniche dell'ottimizzazione e della business intelligence.

Il corso sviluppa alcune parti istituzionali sui contenuti classici della ricerca operativa ed alcuni argomenti tematici (con modalità seminariale in aula).
Per tenere conto della eventuale impossibilità di frequenza da parte degli studenti, il programma è distinto tra studenti non frequentanti e studenti frequentanti regolarmente le lezioni ed i seminari.

Programma per gli studenti non frequentanti

Parte A. Metodi e Applicazioni dell' Ottimizzazione Lineare
A.1) Ottimizzazione Lineare
- Applicazioni tipiche dell'ottimizzazione lineare
- Formulazioni di problemi di ottimizzazione lineare
A.2) Geometria dell'ottimizzazione lineare
- Rappresentazioni in due dimensioni dei problemi di LP (vincoli, obiettivi, feasible set); soluzioni grafiche.
- Soluzioni ottimali e condizioni di Kuhn-Tucker
- Poliedri, vertici e soluzioni di base
- Cenno sull'algoritmo del simplesso
A.3) Dualità e analisi di sensitività nell'Ottimizzazione lineare
- Esempi di problemi duali e teoremi di dualità
- Analisi di sensitività rispetto alla funzione obiettivo ed ai vincoli
- Significato delle variabili duali e prezzi ombra

Parte B. Ottimizzazione intera e sui grafi
B.1) Ottimizzazione intera
- Knapsack e Capital budgeting
- Assegnamento e trasporto
- Metodo dei piani di taglio (Gomory)
- Alberi di ricerca e Algoritmi di Branch and Bound
B.2) Grafi e Ottimizzazione su grafi
- Definizioni e proprietà dei grafi orientati e non orientati
- Alberi di supporto (spanning) a costo minimo
- Problemi di cammino minimo
- Flussi in rete semplici e con guadagni (gain) sugli archi
- Altri problemi su grafo (TSP, VRP)
B.3) Ottimizzazione di Progetti
- Rappresentazione tramite grafi orientati
- Attività sui nodi e/o sugli archi
- Ricerca e Analisi del Cammino critico
- Modello probabilistico e PERT

Parte C. Modelli Matematici e sistemi per le decisioni
C.1) Componenti del processo decisionale
- Business Intelligence
- Sistemi di supporto alle decisioni
- Cenno sul Data Warehousing e Data Mining
C.2) Modelli e metodi matematici
- Modelli matematici per le decisioni
- Multiple criteria decision making (MCDM) e metodo TOPSIS
- Preparazione ed Esplorazione dei dati
- Classificazione e Clustering
C.3) Applicazioni
- Modelli per la logistica e la produzione
- Data Envelopment Analysis

Programma per gli studenti frequentanti

Parte A. Elementi dell'uso di MATLAB e delle sue principali strutture di programmazione
- Illustrazione di MATLAB e suo utilizzo dalla command window
- Operazioni con array e matrici
- Principali strutture di programmazione
- Function in MATLAB e scrittura di script su files .m
- Esempi di funzioni interne a MATLAB

Parte B. Metodi e Applicazioni dell' Ottimizzazione Lineare
B.1) Ottimizzazione Lineare (LP)
- Problemi tipici di ottimizzazione lineare
- Rappresentazioni in due dimensioni dei problemi di LP (vincoli, obiettivi, feasible set); soluzioni grafiche.
- Formulazioni di problemi di ottimizzazione lineare
- Soluzioni ottimali e condizioni di Kuhn-Tucker
- Poliedri, vertici e soluzioni di base
- Cenno sull'algoritmo del simplesso
B.2) Dualità e analisi di sensitività nell'Ottimizzazione lineare
- Esempi di problemi duali e teoremi di dualità
- Significato delle variabili duali e prezzi ombra
- Analisi di sensitività rispetto alla funzione obiettivo ed ai vincoli

B.3) Applicazioni dell'Ottimizzazione lineare
- Data Envelopment Analysis (DEA)
- Ottimizzazione multiobiettivo
- Ottimizzazione lineare con incertezza sulla funzione obiettivo (interval analysis)

Parte C. Ottimizzazione intera e sui grafi
C.1) Ottimizzazione intera
- Knapsack e Capital budgeting
- Assegnamento e trasporto
- Metodo dei piani di taglio (Gomory)
- Alberi di ricerca e Algoritmi di Branch and Bound
C.2) Grafi e Ottimizzazione su grafi
- Definizioni e proprietà dei grafi orientati e non orientati
- Alberi di supporto (spanning) a costo minimo
- Problemi di cammino minimo e algoritmi
- Flussi in rete semplici e con guadagni (gain)
- Altri problemi di ottimizzazione su grafo (TSP, VRP)

Parte D. Project Management – Decision Making
D.1) Ottimizzazione di Progetti
- Rappresentazione tramite grafi orientati
- Attività sui nodi e/o sugli archi
- Ricerca e Analisi del Cammino critico e calendarizzazione (Gantt)
- Modello probabilistico e PERT
- Bilanciamento Tempi/Costi
D.2) - Modelli matematici per le decisioni
- Criteri di scelta tra alternative con obiettivi conflittuali; dominanza e soluzioni efficienti
- Multiple criteria decision making (MCDM) e metodo TOPSIS-VIKOR

Parte E. Seminari
Ogni studente dovrà partecipare ad (almeno) due dei seguenti seminari, a propria scelta.
E.1) Seminario su Classificazione e Clustering
- Classificazione classica
- Fuzzy Clustering a applicazioni
E.2) Seminario su Modelli con incertezza sui dati e Soft Computing
- Interval Analysis e applicazioni
- Insiemi e numeri fuzzy e Modelli di soft computing
E.3) Funzioni MATLAB e applicazioni
- Utilizzo di linprog per l'ottimizzazione lineare
- Utilizzo di routines per l'LP con costi intervallari
- Utilizzo di un package per la DEA

Il materiale relativo alle lezioni ed ai seminari, sarà distribuito dal docente direttamente agli studenti frequentanti.

Il materiale didattico predisposto dalla/dal docente in aggiunta ai testi consigliati (come ad esempio diapositive, dispense, esercizi, bibliografia) e le comunicazioni della/del docente specifiche per l'insegnamento sono reperibili all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Modalità didattiche

La parte istituzionale è svolta tramite lezioni frontali, in aula.
La parte seminariale è svolta in aula, con lavoro individuale o in piccoli gruppi, con la guida del docente.

Testi di studio

1. L. Bellenzier, R. Grassi, S. Stefani, A. Torriero, Metodi Quantitativi per il Management, Società Editrice Esculapio, Bologna, 2012. Tutto il testo.

1a. (alternativo a 1.) Carlo Vercellis, "Ottimizzazione: teoria, metodi applicazioni", McGraw Hill, 2008. Capitoli 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10.

2. Materiale distribuito dal docente e disponibile sulla piattaforma Blended Learning dell'Ateneo.
 

Modalità di
accertamento

Consiste in una interrogazione/colloquio sugli argomenti del programma.

E' richiesta l'acquisizione della terminologia e del formalismo matematico essenziali, come contenuti nei manuali suggeriti per lo studio.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Testi di studio

1. L. Bellenzier, R. Grassi, S. Stefani, A. Torriero, Metodi Quantitativi per il Management, Società Editrice Esculapio, Bologna, 2012. Tutto il testo.

1a. (alternativo a 1.) Carlo Vercellis, "Ottimizzazione: teoria, metodi applicazioni", McGraw Hill, 2008. Capitoli 1, 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10.

2. Carlo Vercellis, "Business Intelligence: modelli matematici e sistemi per le decisioni", McGraw Hill, 2006.
Capitoli 1, 2, 3 (lettura), 4, 5 (lettura), 6, 7, 10 (fino a 10.3 incluso), 12 (lettura), 14, 15.

Modalità di
accertamento

Consiste in una interrogazione/colloquio sugli argomenti del programma.
E' richiesta l'acquisizione della terminologia e del formalismo matematico essenziali, come contenuti nei manuali suggeriti per lo studio.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.