Il corso si propone di fornire gli elementi di base della matematica finanziaria classica e della valutazione dei titoli (elementi indispensabili in molti dei settori in cui si trova ad operare un laureato in Economia e Management), e si propone di insegnare ad effettuare i più comuni calcoli finanziari (valutazioni di flussi, piani di ammortamento, titoli obbligazionari, struttura dei tassi a pronti e a termine). A tal fine si introducono i concetti fondamentali della Matematica Finanziaria tradizionale, con esempi e applicazioni inerenti a pratiche comunemente utilizzate negli ambienti lavorativi e nei mercati finanziari.

The course aims to provide the basic elements of financial mathematics and classical valuation of bonds (items which are necessary in many of the sectors in which a graduate in Economics and Management may operate), and aims to teach to perform the most common financial calculations (valuation of flows, amortization schedules, bonds, spot and forward interest rate structures). To this end, the basic concepts of standard financial mathematics era introduced, with examples and applications related to practices commonly used in workplaces and in financial markets.

1) Operazioni Finanziarie Elementari: Leggi e regimi in generale, Regime dell’Interesse Semplice, Regime dell’Interesse Anticipato, Regime ad Interesse Composto, Confronto fra i tre regimi finanziari, Regime ad interesse composto con convenzione lineare, Cambio del tasso, Tassi equivalenti, Forza d’interesse, Scindibilità, Montante di proseguimento, Tasso di inflazione, Tassi nominali, Relazione tra Tasso Istantaneo e Tasso Nominale, Tassi negativi.

2) Rendite Certe e Costituzione di Capitale: Valori di Rendite Costanti. Rendita unitaria annua/perpetua, posticipata/anticipata, immediata/differita, Rendite Frazionate. Costituzione di un capitale con rate costanti posticipate/anticipate, immediata/differita. Determinazione di r, n, i. Rendite a tassi variabili.

3) Ammortamento dei prestiti indivisi: Regole generali. Piani di ammortamento particolari. Ammortamento con quote di capitale costanti (ammortamento italiano). Ammortamento con annualità o rate costanti (ammortamento francese). Piano di ammortamento a due tassi (di tipo americano). Altri piani di rimborso. Il leasing. Funzione Fabbisogno. Valore di estinzione.

4) Valutazione di flussi finanziari: Valore, Nuda Proprietà ed Usufrutto. Formula di Makeham. Criteri di Valutazione di Investimenti. Criterio del tempo di recupero. Criterio del R.E.A. Criterio del saldo finale a due tassi. Tasso Interno, di Rendimento o di Costo. Confronto fra REA e TIR    . ROI e ROE (Leva finanziaria). TAN e TAEG. Applicazioni del TI e sue interpretazioni. Indici Temporali. Scadenza Media Aritmetica (Average Term to Maturity). Scadenza Media Finanziaria (o Scadenza Media). Durata Media Finanziaria o Duration. Duration Piatta (Flat Yield Curve Duration). Duration Modificata e Convexity. Stima della variazione del prezzo.

5) Prestiti divisi: Titoli obbligazionari ed Obbligazioni (generalità). Buoni ordinari del Tesoro (BOT). Titoli con cedole costanti (BTP). Prestiti Obbligazionari con estrazione a sorte. Ammortamento dei prestiti obbligazionari.

6) Elementi di gestione del portafoglio obbligazionario: Ipotesi di Coerenza del Mercato (o Assenza di Arbitraggio). Struttura per scadenza, tassi spot e tassi forward. Allungamento della struttura per scadenza ed “effetto cedola”. Stima della curva dei rendimenti utilizzando i tassi a pronti. Struttura dei rendimenti e dei prezzi a pronti. Valutazione dei titoli. Struttura per scadenza su base diversa dall’anno. Stima della volatilità del valore attuale. Rendimento effettivo di un flusso finanziario.

7) Duration e volatilità della funzione valore. Suo utilizzo nelle tecniche di immunizzazione finanziaria. Copertura per un flusso con una e con più uscite. Metodi empirici di utilizzo delle tecniche di immunizzazione.

Matematica Generale

Si prevede che vengano acquisite conoscenze e capacità di comprensione nel settore matematico orientato alla finanza classica, affinché si abbia l’autonomia di conoscenza adeguata all’inserimento in ambienti lavorativi del settore.
Oltre che una buona capacità di apprendimento, si prevede la capacità di applicare le conoscenze acquisite in maniera autonoma e competente.

It is expected the learning of the basic elements of classical mathematical finance leading to the knowledge and understanding of this subject and to its use and application  in the framework of different contexts.
The ability of the autonomous use of the financial techniques in several activities and works in this sector are also expected, as well as making  autonomous judgements ability, learning and communication abilities.

Conoscenza e capacità di comprensione
Sugli argomenti trattati nel corso, del settore finanziario, lo studente deve acquisire le conoscenze di base per la comprensione delle principali variabili finanziarie ed il loro utilizzo nei modelli di calcolo. Esempi e modalità di lavoro vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate
Lo studente deve essere in grado di applicare le conoscenze acquisite, anche in contesti leggermente diversi da quelli usuali, e di comprendere e risolvere realistici problemi di matematica finanziaria. Esempi vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.

Autonomia di giudizio
Lo studente deve avere la capacità di utilizzare le conoscenze acquisite per risolvere autonomamente problemi che possono apparire nuovi. Esempi di tali applicazioni vengono mostrati in aula durante le lezioni e le esercitazioni.

Abilità comunicative
Lo studente deve saper comunicare in modo chiaro le proprie affermazioni e considerazioni inerenti problematiche di matematica finanziaria. La modalità di lavoro viene mostrata in aula durante le lezioni e durante le esercitazioni.

Capacità di apprendere
Lo studente deve aver appreso la materia in modo tale da poter intraprendere percorsi di studio ulteriori anche in maniera autonoma avendo acquisito l’abilità necessaria per sviluppare nuove conoscenze e competenze professionali. Esemplificazioni verranno date in aula.

La verifica dell'apprendimento avviene mediante esercitazioni in aula e durante l’esame.

Il materiale didattico predisposto dalla/dal docente in aggiunta ai testi consigliati (come ad esempio diapositive, dispense, esercizi, bibliografia) e le comunicazioni della/del docente specifiche per l'insegnamento sono reperibili all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Modalità didattiche

Lezioni frontali

Testi di studio

R.L. D’Ecclesia e L. Gardini, Lezioni di matematica finanziaria. Parte I. Giappichelli, Ultima Edizione.

Testi alternativi: F. Cacciafesta, Matematica Finanziaria Classica e Moderna, Giappichelli, Ultima Edizione.

Testo per gli esercizi: F. Tramontana, Esercizi svolti di Matematica Finanziaria. Giappichelli, Ultima Edizione.

Lettura consigliata: Erio Castagnoli e Lorenzo Peccati, Matematica in azienda 1, Egea, Ultima edizione.

Modalità di
accertamento

L’esame consiste in due prove scritte. Una prova pratica costituita da 3 esercizi da svolgersi in un’ora. Si è ammessi alla prova di teoria se si supera la prova pratica con punteggio non inferiore a 16/30. La prova di teoria consiste nel rispondere a 5 domande aperte, orientativamente una su ciascuno dei 5 punti elencati nel programma. Il punteggio dello scritto non fa media, è solo un’ammissione alla seconda parte, che determina il voto, ottenuto valutando da 0 a 6 punti la risposta a ciascuna delle 5 domande.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Testi di studio

Studio individuale dei testi indicati sopra e del materiale presente sulla piattaforma blended.

Modalità di
accertamento

La valutazione avviene secondo le stesse modalità indicate per gli studenti frequentanti.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

L’esame e la bibliografia potranno essere in lingua inglese su richiesta dello studente.

The student can request to sit the final exam in English with an alternative bibliography.