Il corso intende fornire allo studente le conoscenze di base degli strumenti della Matematica che sono di largo utilizzo nello studio e nelle applicazioni dell’Economia e della Finanza. In particolare, attraverso lo studio degli strumenti classici della Matematica Generale e degli argomenti introduttivi della Matematica Finanziaria, lo studente sarà in grado di comprendere le fondamentali formalizzazioni dei problemi dell’Economia e della Finanza moderna. Inoltre, avrà acquisito le conoscenze indispensabili per uno studio efficace, attento anche agli aspetti logici e formali, di molte altre discipline comprese nel proprio curriculum degli studi.

Parte I. Elementi introduttivi I.1 Insiemi Numerici. - Propriet? algebriche e vettoriali degli insiemi N, Z, Q, R, Rn. - Insiemi convessi e loro propriet?. - Equazioni e disequazioni. I.2 Relazioni e Funzioni elementari. - Relazioni e funzioni tra insiemi. - Funzioni elementari in una variabile reale e loro rappresentazioni. - Funzioni elementari di pi? variabili reali e loro rappresentazioni. Parte II. Elementi di Algebra Lineare II.1 Elementi di Calcolo Matriciale. - Matrici ed operazioni tra matrici. - Determinante e rango. - Matrice inversa ed applicazioni. II.2. Soluzione dei sistemi di equazioni lineari. - Sistemi lineari ?quadrati? e Teorema di Cramer - Sistemi lineari Omogenei - Sistemi lineari generali e Teorema di Rouch?-Capelli Parte III. Elementi di Analisi Matematica III.1 Elementi introduttivi sul concetto di Limite III.2 Successioni e serie fondamentali. - Successioni reali e vettoriali e loro limiti. - Serie numeriche fondamentali (armonica, geometrica, esponenziale) e loro somme. III.3 Limiti di Funzioni. - Limiti di funzioni di una variabile reale. - Limiti di funzioni di pi? variabili reali. - Propriet? fondamentali dei limiti. - Funzioni continue e loro propriet? fondamentali. III.4 Derivate e Calcolo Differenziale. - Derivata di funzioni di una variabile reale. - Derivate parziali di funzioni di pi? variabili reali. - Propriet? della derivazione. - Differenziabilit? e suoi significati. - Teoremi fondamentali del calcolo differenziale. - Gradiente e Matrice Hessiana - Polinomio e Formula di Taylor. - Applicazioni Economiche. III.5 Applicazioni del Calcolo differenziale. - Monotonicit? di Funzioni. - Concavit? e Convessit? di funzioni. - Studio delle propriet? delle funzioni attraverso il calcolo differenziale. - Massimi e minimi locali. - Massimi e minimi globali. - Massimi e minimi vincolati e moltiplicatori di Lagrange. III.6 Funzioni primitive e Integrale. - Caratterizzazione delle funzioni primitive. - Integrale di funzioni continue e propriet? fondamentali. - Teorema fondamentale del Calcolo. Parte IV. Elementi di Matematica Finanziaria. IV.1 Leggi e Regimi Finanziari. - Operazioni finanziarie elementari e regimi dell?interesse semplice, composto ed esponenziale. - Leggi generali di capitalizzazione e di sconto. - Propriet? delle Leggi Finanziarie. IV.2 Rendite e Piani di Ammortamento. - Rendite Finanziarie e Rateizzazioni - Piani di Ammortamento. IV.3 Valutazione di Operazioni Finanziarie. - VAN e TIR di flussi di cassa. Parallelamente al corso sono svolte esercitazioni in aula, assistite dal docente, sia ad illustrazione degli argomenti esposti a lezione, sia per una guida allo studio e alla preparazione dell?esame.

Modalità didattiche

Lezione frontale; esercitazioni; seminari di approfondimento.

Testi di studio

Testi per la preparazione dell?esame: - G. C. Barozzi ? C. Corradi, Matematica Generale per le Scienze Economiche, Terza Edizione, Il Mulino, 1999. - G. C. Barozzi ? C. Corradi, Esercizi per il corso di Matematica Generale per le Scienze Economiche, Il Mulino, 2000. - L. Stefanini ? M.L. Guerra: Dispensa Integrativa per il corso di Matematica Generale, Urbino, 2001, oppure - S. Stefani ? A. Terriero ? G. M. Zambruno: Elementi di Matematica Finanziaria, ISU Universit? Cattolica, Milano, 2000.

Modalità di
accertamento

Prova scritta ed Esame orale. Alla fine del primo semestre sarà effettuata una prova intermedia, con un bonus per la prova finale.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.