ISTITUZIONI DI MATEMATICA
| A.A. | CFU |
|---|---|
| 2006/2007 | 7 + 1L |
| Docente | Ricevimento studentesse e studenti | |
|---|---|---|
| Fortunata Solimano |
Assegnato al Corso di Studio
Scienze geologiche (16)
Analisi chimico-biologiche (12)
Scienze biologiche (12)
| Giorno | Orario | Aula |
|---|
Obiettivi Formativi
Il corso si pone l’obiettivo di fornire gli strumenti di base di Calcolo, partendo dalle proprietà dei numeri reali e delle matrici reali
e introducendo i concetti di funzione, limite, derivata, integrale, sistemi algebrici lineari ed equazioni differenziali.
Programma
Insiemi numerici: numeri reali, retta reale; intervalli, intorni, punti di accumulazione, punti isolati; estremo inferiore e estremo superiore, minimo e massimo di un insieme di numeri reali. Numeri complessi.
Algebra lineare: spazi vettoriali; indipendenza lineare di vettori; basi e dimensioni. Matrici e operazioni fra matrici, matrice inversa, rango di una matrice. Sistemi algebrici lineari; regola di Cramer e teorema di Rouch?-Capelli. Sistemi omogenei. Autovalori e autovettori.
Elementi di geometria analitica nel piano: circonferenza, ellisse, iperbole, parabola.
Successione di numeri reali: limiti di successioni, successioni convergenti, divergenti, indeterminate. Criteri di convergenza. Limiti notevoli.
Funzioni reali di una variabile reale: funzioni elementari, limiti, continuit?, teorema della permanenza del segno, teorema degli zeri, teorema di Weierstrass, derivabilit?, teoremi di Rolle e di Lagrange, regola de l?Hopital, formula di Taylor, funzioni crescenti e decrescenti, massimi e minimi, concavit? e convessit?, grafico qualitativo di una funzione; funzioni pari, dispari, periodiche. Prolungamenti e restrizioni.
Integrazione: integrale definito secondo Riemann e sue propriet?, teorema del valor medio; teorema fondamentale del calcolo integrale, integrale indefinito, integrazione per decomposizione in somma, integrazione di funzioni razionali; integrazione per parti e per sostituzione, integrali impropri; calcolo di aree di figure piane.
Equazioni differenziali: equazioni differenziali di 1? ordine lineari e a variabili separabili. Legge di crescita di una popolazione isolata. Equazioni differenziali di II ordine a coefficienti costanti omogenee. Problema di Cauchy.
Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento
- Modalità didattiche
- Lezioni frontali ed esercitazioni.
- Testi di studio
- G. Pellacani, G.Pettini, C.Vettori, Istituzioni di Matematica, Editrice Clueb, Bologna oppure qualunque altro testo di Istituzioni di Matematica a livello universitario
- Modalità di
accertamento - Prova scritta e prova orale.
- Disabilità e DSA
Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.
A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.
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