Il Corso ha lo scopo di introdurre i concetti base dei segnali e delle immagini, di presentare i principi fondamentali ed i metodi per l’analisi e l’elaborazione dei segnali mediante sistemi tempo discreti e di illustrare le principali tecniche per la compressione di segnali audio, di immagini e di segnali video.

English version:

The Course has the objective of introducing the basic concepts of signals and images, of presenting the fundamental principles and methods for signal analysis and signal processing using discrete time systems, and of illustrating the main techniques for compressing audio signals, images and video signals. 

01 Segnali e elaborazione dei segnali:
 01.01 Caratterizzazione e classificazione dei segnali.
 01.02 Pro e contro dell'elaborazione numerica dei segnali.

02 Segnali a tempo discreto nel dominio del tempo:
 02.01 Rappresentazione dei segnali nel dominio del tempo.
 02.02 Operazioni sulle sequenze.
 02.03 Classificazione delle sequenze.
 02.04 Sequenze elementari.

03 Segnali a tempo discreto nel dominio della frequenza:
 03.01 Serie di Fourier.
 03.02 Trasformata di Fourier a tempo continuo (CTFT).
 03.03 Trasformata di Fourier a tempo discreto (DTFT).
 03.04 Proprietà della DTFT.
 03.05 Teorema del campionamento.

04 Sistemi a tempo discreto:
 04.01 Esempi di semplici sistemi.
 04.02 Classificazione dei sistemi a tempo discreto.
 04.03 Risposta impulsiva e somma di convoluzione.
 04.04 Risposta in frequenza.

05 Trasformata Z:
 05.01 Definizione della trasformata Z.
 05.02 Trasformata Z inversa.
 05.03 Proprietà della trasformata Z.
 05.04 Funzione di trasferimento.

06 Trasformata di Fourier discreta:
 06.01 Definizione della trasformata di Fourier discreta (DFT).
 06.02 Relazione tra le trasformate DFT, DTFT e Z.
 06.03 Proprietà della trasformata DFT.
 06.04 Fast Fourier Transform (FFT).
 06.05 Convoluzione lineare e convoluzione circolare.
 06.06 Analisi in frequenza con la DTFT e DFT.
 06.07 Trasformata coseno DCT.
 06.08 Trasformata di Haar.

07 Sistemi LTI a tempo discreto nel dominio della frequenza:
 07.01 Filtri ideali.
 07.02 Ritardo di fase e ritardo di gruppo.
 07.03 Filtri a fase zero.
 07.04 Filtri FIR a fase lineare.
 07.05 Interpretazione geometrica del calcolo della risposta in frequenza.
 07.06 Filtri digitali elementari.
 07.07 Filtri a pettine.
 07.08 Filtri passa-tutto.
 07.09 Funzioni di trasferimento a fase minima e fase massima.
 07.10 Sistema inverso.
 07.11 Deconvoluzione.
 07.12 Equalizzazione d'ampiezza ed equalizzazione di fase.
 07.13 Test di stabilità per filtri IIR (triangolo di stabilità, test di stabilità di Schur-Cohn).

08 Strutture per filtri digitali:
 08.01 Blocchi base.
 08.02 Strutture per filtri FIR (realizzazione diretta, realizzazione in cascata, struttura a campionamento della frequenza, struttura a traliccio).
 08.03 Strutture per filtri IIR (realizzazione diretta, principio di trasposizione, realizzazione in cascata, realizzazione parallela, realizzazione traliccio-scala).

09 Effetti di una aritmetica a precisione finita (Cenni):
 09.01 Aritmetica a precisione finita.
 09.02 Quantizzazione dei coefficienti del filtro.
 09.03 Rumore di conversione A/D.
 09.04 Rumore incorrelato dovuto ad arrotondamenti e troncamenti nelle moltiplicazioni.
 09.05 Overflow nelle addizioni.
 09.06 Cicli limite.

10 Progetto di filtri digitali:
 10.01 Specifiche per il progetto di filtri digitali.
 10.02 Progetto di filtri IIR.
 10.03 Progetto di filtri FIR.

11 Fondamenti delle immagini digitali:
 11.01 Introduzione.
 11.02 L'occhio umano.
 11.03 Luce e spettro elettromagnetico.
 11.04 Acquisizione di immagini.
 11.05 Modello di creazione di un'immagine.
 11.06 Rappresentazione delle immagini digitali.
 11.07 Risoluzione spaziale e di intensità.
 11.08 Interpolazione di immagini.
 11.09 Trasformazioni spaziali geometriche.

12 Trasformazioni di intensità e filtraggio spaziale:
 12.01 Concetti base.
 12.02 Trasformazioni di intensità (negativi di immagine, trasformazioni logaritmiche, trasformazioni di potenza (gamma), trasformazioni lineari a tratti, separazione delle intensità).
 12.03 Elaborazione di istogrammi (equalizzazione di istogrammi, matching tra istogrammi).
 12.04 Filtraggio spaziale.
 12.05 Filtri spaziali di smoothing (filtri lineari di smoothing, filtri nonlineari basati su statistiche d'ordine).
 12.06 Filtri spaziali di sharpening (sharpening mediante derivate seconde: il metodo laplaciano, unsharp masking e filtraggio highboost, sharpening mediante derivate prime: il metodo del gradiente) .

13 Filtraggio di immagini nel dominio della frequenza:
 13.01 Trasformata a tempo continuo di Fourier 2D.
 13.02 Teorema del campionamento 2D.
 13.03 Aliasing nelle immagini.
 13.04 Trasformata discreta di Fourier 2D.
 13.05 Teorema della convoluzione 2D.
 13.06 Smoothing mediante filtri nel dominio della frequenza.
 13.07 Sharpening mediante filtri nel dominio della frequenza.

14 Elaborazione di immagini a colori:
 14.01 Fondamenti del colore.
 14.02 Modelli di colore (modello RGB, modello CMY(K), modello HSI).
 14.03 Elaborazione di immagini a falsi colori.
 14.04 Elaborazione di immagini full-color.

15 Compressione di immagini:
 15.01 Fondamenti.
 15.02 Alcuni metodi base di compressione (codifica di Huffman, codifica run-length, codifica a blocchi mediante trasformata, codifica predittiva).

16 Attività in laboratorio:
 16.01 Introduzione a Matlab e Octave.

English version:

01 Signals and signal processing:
 01.01 Characterization and classification of signals.
 01.02 Digital signal processing: pros and cons.

02 Discrete-time signals in the time domain.
 02.01 Time domain representation.
 02.02 Operations on sequences. 
 02.03 Classification of sequences.
 02.04 Basic sequences.

03 Discrete-time signals in the frequency domain:
 03.01 The Fourier series.
 03.02 The Continuous-Time Fourier transform (CTFT).
 03.03 The Discrete-Time Fourier Transform (DTFT).
 03.04 Properties of DTFT.
 03.05 The sampling theorem.

04 Discrete-time systems:
 04.01 Examples of simple systems.
 04.02 Classification of discrete-time systems. 
 04.03 Impulse response and convolution sum.
 04.04 Frequency response.

05 The Z-Transform:
 05.01 Definition of the Z-Transform. 
 05.02 The inverse Z-Transform. 
 05.03 Properties of the Z-Transform. 
 05.04 The Transfer Function. 

06 The Discrete Fourier Transform:
 06.01 Definition of the Discrete Fourier Transform (DFT).
 06.02 The relation between DFT, DTFT and Z Transform.
 06.03 Properties of the DFT.
 06.04 The Fast Fourier Transform (FFT).
 06.05 Linear convolution and circular convolution. 
 06.06 Frequency analysis with DTFT and DFT.
 06.07 The Discrete Cosine Transform (DCT).
 06.08 The Haar Transform.

07 Discrete-time LTI systems in the frequency domain:
 07.01 Ideal filters. 
 07.02 Phase delay and Group delay. 
 07.03 Zero-phase filters.
 07.04 Linear phase FIR filters.
 07.05 Geometric interpretation of frequency response computation.
 07.06 Simple digital filters.
 07.07 Comb filters.
 07.08 All-pass filters.
 07.09 Minimum-phase and maximum-phase transfer functions.
 07.10 Inverse system.
 07.11 Deconvolution. 
 07.12 Magnitude equalizer and phase equalizer. 
 07.13 Stability test for IIR filters (stability triangle, Schur-Cohn stability test).

08 Digital filter structures: 
 08.01 Basic building blocks. 
 08.02 FIR filter structures (direct form realization, cascade realization, frequency-sampling structure, lattice structure).
 08.03 IIR filter structures (direct form realization, transposition principle, cascade realization, parallel form realization, lattice ladder realization).

09 Finite precision arithmetic effects (Outline): 
 09.01 Finite precision arithmetic.
 09.02 Filter coefficients quantization. 
 09.03 A/D conversion noise.
 09.04 Uncorrelated noise due to rounding or truncation in multiplications.
 09.05 Overflow in additions.
 09.06 Limit cycles. 

10 Digital filter design: 
 10.01 Digital filter design specifications. 
 10.02 IIR filter design.
 10.03 FIR filter design.

11 Digital image processing fundamentals: 
 11.01 Introduction. 
 11.02 The human eye.
 11.03 Light and electromagnetic spectrum. 
 11.04 Image acquisition.
 11.05 An image formation model. 
 11.06 Digital image representation. 
 11.07 Spatial and gray-level resolution.
 11.08 Image interpolation.
 11.09 Spatial geometric transformations.

12 Intensity transformation and spatial filtering: 
 12.01 Basics.
 12.02 Gray level transformations (image negatives, logarithmic transformations, power-law (gamma) transformations, piecewise-linear transformations, gray level slicing).
 12.03 Histogram processing (histogram equalization, histogram matching algorithm).
 12.04 Spatial filtering. 
 12.05 Smoothing spatial filters (smoothing linear filter, nonlinear filters based on order-statistics).
 12.06 Sharpening spatial filters (sharpening with second derivatives: the Laplacian method, unsharp masking and highboost filtering, sharpening using first derivatives: gradient method).

13 Image filtering in the frequency domain: 
 13.01 2D Continuous Time Fourier Transform.
 13.02 2D sampling theorem. 
 13.03 Aliasing in images.
 13.04 2D Discrete Fourier Transform. 
 13.05 2D convolution theorem.
 13.06 Smoothing using frequency domain filters.
 13.07 Sharpening using frequency domain filters. 

14 Color image processing: 
 14.01 Color fundamentals.
 14.02 Color models (RGB model, CMY(K) model, HSI model).
 14.03 Pseudocolor image processing.
 14.04 Full-color image processing. 

15 Image compression: 
 15.01 Fundamentals.
 15.02 Some basic compression methods (Huffman coding, run-length coding, block transform coding, predictive coding).

16 Laboratory activities:
 16.01 Introduction to Matlab and Octave.

Matematica discreta, Analisi Matematica, Probabilità e statistica

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

Lo studente al termine del corso acquisirà le conoscenze fondamentali per l’analisi di segnali e di immagini, saprà come segnali ed immagini possono essere elaborati mediante filtri digitali, conoscerà le principali strutture filtranti digitali e come queste possono essere progettate, acquisirà i principi base della compressione di segnali audio, di immagini e di segnali video, nonché acquisterà la capacità di comprendere i principi ed i metodi di elaborazione che stanno alla base di un qualunque sistema per il trattamento dei segnali.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate (applying knowledge and understanding):

Lo studente acquisirà le metodologie proprie della Elaborazione dei Segnali e sarà in grado di applicarle per il trattamento di segnali audio, di immagini, di segnali video o più in generale di qualunque segnale mono- o multi- dimensionale. In particolare sarà in grado di analizzare segnali, di elaborarli medianti filtri digitali, avrà la capacità di progettare diverse tipologie di filtri per l’elaborazione dei segnali, sarà in grado di comprendere e di applicare i principali metodi per la compressione dei segnali. La capacità di applicare queste tecniche verrà sviluppata ed affinata nelle esercitazioni di laboratorio dove verranno analizzati, elaborati o compressi segnali audio, immagini, segnali video e verranno progettati diversi sistemi per l’elaborazione dei segnali.

Autonomia di giudizio (making judgements):

Lo studente  sarà in grado di applicare la metodologia dell’elaborazione dei segnali per la comprensione e la risoluzione di nuovi problemi riguardanti  l’analisi, l’elaborazione o la compressione di segnali. Le discussioni critiche in aula e le esercitazioni serviranno a stimolare e sviluppare l’autonomia di giudizio dello studente.

Abilità comunicative (communication skills):

Lo studente  acquisirà la capacità di esprimere i concetti fondamentali dell’elaborazione dei segnali con terminologia appropriata e rigorosa. Imparerà a descrivere i problemi inerenti all’analisi, all’elaborazione o alla compressione di segnali e immagini e le metodologie adottate per la loro soluzione.

Capacità di apprendere (learning skills):

Lo studente  acquisirà la capacità di studiare ed apprendere nuove tecniche per l’analisi, l’elaborazione o la compressione di segnali in modo da poter sviluppare autonomamente soluzioni per nuove problematiche inerenti al trattamento dei segnali.

Modalità didattiche

Lezioni teoriche ed esercitazioni di laboratorio, sia in presenza che a distanza.

English version: Theory lectures and laboratory exercises, both face-to face and on-line.

Obblighi

Nessuno

English version: None

Testi di studio

S. Mitra, "Digital signal processing", McGraw-Hill, 2001, 2011.

R. C. Gonzalez e R. E. Woods, “Elaborazione delle immagini digitali 3/Ed.”, Prentice Hall, 2008.

A. V. Hoppenheim e R. W. Schafer, "Discrete-time signal processing", Prentice Hall, 2010.

M. Laddomada e M. Mondin, “Elaborazione numerica dei segnali”, Prentice Hall, 2007.

Y. Q. Shi e H. Sun, “Image and Video Compression for Multimedia Engineering: Fundamentals, Algorithms, and Standards,” Second Edition, CRC Press, 2008.

Modalità di
accertamento

Prova scritta e prova orale.

English version: Written exam, and oral exam.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

L'insegnamento è erogato sia in presenza che a distanza nel Corso di Laurea in Informatica Applicata.

English version: The course is offered both face-to-face and on-line within the Laurea Degree Program in Applied Computer Science.