Il corso si propone di introdurre gradualmente gli studenti al formalismo, la terminologia e gli strumenti logici della matematica, prerequisiti indispensabili per una corretta assimilazione di molte delle discipline a contenuto economico, statistico e finanziario che lo studente dovrà affrontare nel seguito. Oltre ad abituare gli studenti all'uso pratico degli strumenti dell'algebra e del calcolo differenziale, il corso si propone di educarli a un approccio rigoroso e logicamente coerente ai problemi, attraverso il metodo logico-deduttivo tipico della matematica. La trattazione formale degli argomenti sarà preceduta da un approccio euristico e intuitivo, e per molti di essi verranno indicate le possibili applicazioni per la descrizione di sistemi e processi di tipo economico, sociale e finanziario. Le lezioni di natura più teorica saranno affiancate da esercitazioni svolte in aula e da indicazioni per guidare gli studenti nello svolgimento autonomo di esercizi.

The course aims to gradually introduce students to formalism, terminology and logic of mathematics tools, which are essential prerequisites for a proper assimilation of many of the economic,statistical and financial content disciplines,  that the student will face in the following. In addition to accustom students the practical use of the tools of algebra and differential calculus, the course aims to educate them in a logically consistent and rigorous approach to the problems, through the logical-deductive method typical of mathematics. The formal discussion of the items will be preceded by a heuristic and intuitive approach, and for many of them will be indicated the possible applications for the description of systems and processes of economic, social and financial. The more theoretical  lessons will be supplemented by exercises in the classroom in order to guide students in independent study and practice.

1. Elementi introduttivi. Elementi di logica, elementi di teoria degli insiemi. I numeri reali, funzioni reali di variabile reale, grafici elementari di funzioni polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche, circolari.

2. Elementi di algebra lineare. Algebra dei vettori e delle matrici. Sistemi di equazioni lineari.

3. Elementi di Analisi Matematica. Cenni su successioni numeriche e Serie numeriche. Limiti di funzioni reali di variabile reale. Continuità e teoremi globali per funzioni continue. Nozione di derivata e regole di derivazione. Teoremi del calcolo differenziale, polinomio di Taylor. Studio qualitativo del grafico di funzioni. Funzioni di due o più variabili. Derivate parziali, massimi e minimi liberi.

4. Alcune nozioni di base per la statistica. Indici Statistici quali

• TENDENZA CENTRALE (Media,Mediana,Moda,Quantili,Percentili)
• DISPERSIONE (Campo di variazione,Scarto medio assoluto,Varianza,Deviazione standard,Coefficiente di variazione)
• FORMA (Coefficiente di asimmetria, Coefficiente di curtosi) 

- Conoscenza e capacità di comprensione: alla fine del corso gli studenti devono aver acquisito la conoscenza e la capacità di comprensione delle tematiche sviluppate a lezione. In particolare devono conoscere e saper comprendere il concetto di funzione in una o più variabili e la parte algebrica ( matrici / vettori ). Le modalità di lavoro didattico con cui tali risultati saranno conseguiti consisteranno in: lezioni frontali esercitazioni in classe e a casa e seminari di approfondimento.

- Conoscenza e capacità di comprensione applicate: gli studenti devono essere capaci di applicare in modo appropriato e flessibile le conoscenze acquisite per analizzare, comprendere e risolvere problemi sia analitici che di metodo. Le modalità di lavoro didattico con cui tali risultati saranno conseguiti consisteranno in: lezioni frontali, analisi e discussioni su alcune tematiche, esercizi e seminari di approfondimento.

- Autonomia di giudizio: gli studenti devono avere la capacità di collegare in schemi integrati e unitari le conoscenze acquisite durante il corso e di confrontarsi con problematiche complesse in modo autonomo e con una propria capacità di giudizio. Le modalità di lavoro didattico con cui tali risultati saranno conseguiti consisteranno in: lezioni frontali,  analisi e discussioni di alcuni problemi, esercizi di approfondimento.

- Abilità comunicative: Gli studenti devono acquisire una capacità di comunicazione chiara ed efficace, grazie ad una buona padronanza del lessico relativo ai temi trattati durante il corso. Le modalità di lavoro didattico con cui tali risultati saranno conseguiti consisteranno in: lezioni frontali, esercizi alla lavagna, esposizione di elaborati.

- Capacità di apprendere: Gli studenti devono aver sviluppato buone capacità di apprendimento, che consentano loro di approfondire le conoscenze acquisite durante il corso e di metterle in pratica sviluppando modelli. Le modalità di lavoro didattico con cui tali risultati saranno conseguiti consisteranno in: lezioni frontali, esercitazioni in classe e a casa, lavori di gruppo e seminari di approfondimento, produzione di elaborati.

Il materiale didattico predisposto dalla/dal docente in aggiunta ai testi consigliati (come ad esempio diapositive, dispense, esercizi, bibliografia) e le comunicazioni della/del docente specifiche per l'insegnamento sono reperibili all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Il materiale didattico messo a disposizione dal docente è reperibile, assieme ad altre attività di supporto, all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Modalità didattiche

Il corso prevede l'utilizzo di diverse modalità didattiche:

- lezioni frontali;
- Esercitazioni in classe.
- Esercitazioni a casa.
- sviluppo di tematiche proposte dagli studenti
- seminari didattici su particolari tematiche di interesse

Testi di studio

Titolo Matematica
Autore Guerraggio Angelo
Dati 2004, 432 p.
Editore Mondadori Bruno (collana Campus)

Modalità di
accertamento

L'esame consiste in una prove scritta articolata su domande che saranno metà sulla parte di Analisi Matematica e metà sulla parte di Geometria Algebrica. Se la prova scritta sarà superata con almeno 15/30, si potrà sostenere la prova orale.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Modalità didattiche

Il corso prevede l'utilizzo di diverse modalità didattiche:

- Esercitazioni a casa.
- sviluppo di tematiche proposte dagli studenti
- seminari didattici su particolari tematiche di interesse

Testi di studio

Titolo Matematica
Autore Guerraggio Angelo
Dati 2004, 432 p.
Editore Mondadori Bruno (collana Campus)

Modalità di
accertamento

L'esame consiste in una prove scritta articolata su domande che saranno metà sulla parte di Analisi Matematica e metà sulla parte di Geometria Algebrica. Se la prova scritta sarà superata con almeno 15/30, si potrà sostenere la prova orale.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

L’esame potrà essere in lingua inglese su richiesta dello studente.