L'obiettivo è una introduzione generale ad alcune tecniche di simulazione numerica, dimostrandone l'applicazione attraverso la realizzazione di codice in Python e la soluzione di specifici problemi.
Lo studente acquisirà una conoscenza di base di alcune metodologie di simulazione e delle tecniche per determinare la validità dei risultati ottenuti.

1. Introduzione al corso
   1.1 Il linguaggio Python: un'introduzione rapida

2. Equazioni differenziali ordinarie
   2.1 Metodo di Eulero
   2.2 Ordini superiori, metodi Runge-Kutta

3. Equazioni alle derivate parziali: problemi convettivi
   3.1 Il moto convettivo in 1D
   3.2 Stabilità numerica e condizione CFL
   3.3 L'equazione di diffusione in 1D
   3.4 Convezione e diffusione: l'equazione di Burgers

4. Equazioni alle derivate parziali: problemi diffusivi
   4.1 Equazione del calore in 2D: metodi espliciti
   4.2 Equazione di reazione-diffusione

5 Sistemi stocastici
   5.1 Simulazioni stocastiche, cammini casuali, modelli di Ornstein-Uhlenbeck
   5.2 Distribuzioni, metodo Metropolis-Hastings
   5.3 Modello di Ising

6. Equazioni alle derivate parziali: problemi ellittici
   6.1 Equazione di Laplace e metodo di Jacobi
   6.2 Equazione di Poisson
   6.3 Metodo di Gauss-Seidel
   6.4 Esempio: masse su una membrana

7 Simulazioni da dinamiche emergenti 
   7.1 Automi cellulari
   7.2 Gas reticolare di automi cellulari 

Gli studenti dovrebbero aver già acquisito competenze di analisi matematica, di matematica discreta e di probabilità e statistica.
Dovrebbero inoltre essere in grado di scrivere pseudo-codice, per aver acquisito le competenze di base di programmazione.

Conoscenza e capacità di comprensione: lo studente dovrà conoscere alcuni tra i principali metodi di simulazione.
Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente dovrà essere in grado di identificare la tecnica di simulazione più adatta a uno specifico problema reale, ed essere in grado di scrivere codice o pseudo-codice di un programma di simulazione.
Autonomia di giudizio: lo studente dovrà essere in grado di valutare autonomamente la plausibilità del risultato di una simulazione, e di stabilire procedure per la verifica della correttezza.
Abilità comunicative: lo studente dovrà acquisire un linguaggio scientifico corretto nell'ambito della simulazione numerica.
Capacità di apprendere: lo studente sarà in grado di approfondire concetti specifici, non presentati durante il corso, su testi scientifici anche a indirizzo specialistico.

Il materiale didattico predisposto dalla/dal docente in aggiunta ai testi consigliati (come ad esempio diapositive, dispense, esercizi, bibliografia) e le comunicazioni della/del docente specifiche per l'insegnamento sono reperibili all'interno della piattaforma Moodle › blended.uniurb.it

Slides delle lezioni del corso, codice Python di esempio.

Modalità didattiche

Lezioni frontali.

Modalità di
accertamento

Preparazione di un seminario, concordato con il docente, su un argomento affine all'attività di ricerca del dottorando/della dottoranda o comunque di suo interesse.
Presentazione del seminario in una sessione comune, di fronte al docente e agli altri studenti.
Discussione del contenuto del seminario, anche in collegamento agli argomenti del corso.
 

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Modalità didattiche

Le stesse degli studenti non frequentanti, grazie alla disponibilità delle lezioni e del software per le esercitazioni su piattaforma Moodle.

Modalità di
accertamento

Le stesse degli studenti frequentanti.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.