Il corso si propone di introdurre gradualmente gli studenti al formalismo, la terminologia e gli strumenti tipici della matematica, prerequisiti indispensabili per una efficace assimilazione degli aspetti logici e formali di tutte le discipline che vanno a formare il percorso formativo dello studente. Le lezioni teoriche saranno sempre affiancate da esercitazioni svolte in aula dalla stessa docente e da indicazioni per guidare gli studenti nello svolgimento autonomo di esercizi. A tal fine sarà distribuito di volta in volta del materiale per la preparazione della prova scritta.

Argomenti Introduttivi.
Elementi di teoria degli insiemi: operazioni fra insiemi, relazioni e funzioni. 
Insiemi numerici elementari: numeri naturali, razionali. 
I numeri reali e le loro proprietà. 
Equazioni e disequazioni. 
Richiami di geometria analitica del piano: equazioni di retta, parabola, iperbole, circonferenza. 
Proprietà delle Funzioni e Derivazione Funzioni reali di variabile reale. Alcuni grafici elementari: polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche, circolari. 
Limiti di funzioni reali di variabile reale. Continuità e teoremi globali per funzioni continue: teorema di Weierstrass, teorema di esistenza degli zeri, teorema dei valori intermedi. 
Nozione di derivata e suo significato geometrico. Regole di derivazione. Teoremi del calcolo differenziale: teorema di Rolle, Lagrange, Cauchy, De L’Hospital. Polinomio di Taylor. 
Studio qualitativo del grafico di funzioni: asintoti, concavità, flessi, massimi e minimi locali e globali. 
Cenni sull’integrale e le sue principali proprietà. 
Ottimizzazione in una variabile. 
Calcolo dei punti di ottimo ed esempi economici. 
Algebra Matriciale e Vettoriale. 
Struttura dello spazio euclideo n-dimensionale. Operazioni fra vettori, lineare indipendenza. Matrici e operazioni fra matrici. Determinante e sue proprietà. Rango di una matrice. Matrice inversa. 
Matrici simmetriche, forme quadratiche, segno delle forme quadratiche. 
Sistemi di equazioni lineari: Teorema di Cramer, Teorema di Rouché-Capelli, sistemi omogenei e nucleo. 
Ottimizzazione in più variabili. 
Funzioni di due o più variabili. Derivate parziali, gradiente e differenziale. Massimi e minimi liberi, classificazione dei punti critici. Proprietà globali delle funzioni concave e convesse. 
Applicazioni all’economia. 
Matematica Finanziaria. 
Operazioni finanziarie semplici e terminologia ad esse associata: capitale, montante, interesse, sconto. Regimi finanziari elementari: semplice, composto e continuo. Forza d’interesse. Attualizzazione e tassi di sconto. Tassi di interesse equivalenti. 
Rendite e Ammortamenti. Tasso interno di rendimento e criteri di scelta degli investimenti.

Modalità didattiche

Il corso termina prima delle vacanze natalizie e nella sessione di gennaio lo studente può già sostenere l’esame (scritto o orale). Nella prima settimana di novembre e nella settimana prima delle vacanze natalizie sono previste le due prove parziali per i frequentanti che sostituiscono la prova scritta. Prima dell’inizio ufficiale delle lezioni sono previsti i precorsi sulle nozioni propedeutiche al corso di matematica generale.

Obblighi

I precorsi, aperti a tutti gli immatricolati della Facoltà di Economia, si terranno presso la sede di Fano in Via De Cuppis, 7 Tel: 0721/1796183 nei giorni: Giovedì 27 Settembre ore 9-12, Lunedì 1° Ottobre ore 9-12, Giovedì 4 Ottobre ore 9-12.
Lunedì 8 ottobre alle 9 (in concomitanza con l’inizio delle lezioni) si terrà un test finale il cui superamento permetterà di ottenere 3 punti che rappresentano un bonus per lo scritto di matematica generale nella sessione di gennaio/febbraio 2008.

Testi di studio

- G. C. Barozzi e C. Corradi “Matematica Generale per le Scienze Economiche

Modalità di
accertamento

L’esame consiste di una prova scritta preliminare che consente l’ammissione ad una prova orale. Per i frequentanti sono previste due prove scritte parziali: la prima sulla parte di analisi e la seconda sulla parte di algebra lineare e matematica finanziaria. Lo studente è ammesso alla prova orale se ottiene un voto maggiore o uguale a 15/30 come somma delle due prove parziali.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Testi di studio

- G. C. Barozzi e C. Corradi “Matematica Generale per le Scienze Economiche

Modalità di
accertamento

L’esame consiste di una prova scritta preliminare che consente l’ammissione ad una prova orale. Lo studente è ammesso alla prova orale se ottiene un voto maggiore o uguale a 15/30 nella prova scritta.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Gli studenti iscritti al primo anno di qualsiasi corso di laurea della Facoltà possono frequentare l’insegnamento di Matematica Generale presso la sede di Fano.