MATEMATICA GENERALE
| A.A. | CFU |
|---|---|
| 2006/2007 | 11 |
| Docente | Ricevimento studentesse e studenti | |
|---|---|---|
| Maria Letizia Guerra | Contattare via e-mail la docente per un appuntamento |
Assegnato al Corso di Studio
Economia aziendale (17)
| Giorno | Orario | Aula |
|---|
Obiettivi Formativi
Il corso si propone di introdurre gradualmente gli studenti al formalismo, la terminologia e gli strumenti tipici della matematica, prerequisiti indispensabili per una efficace assimilazione degli aspetti logici e formali di tutte le discipline che vanno a formare il percorso formativo dello studente.
Le lezioni teoriche saranno sempre affiancate da esercitazioni svolte in aula dalla stessa docente e da indicazioni per guidare gli studenti nello svolgimento autonomo di esercizi. A tal fine sarà distribuito di volta in volta del materiale per la preparazione della prova scritta.
Programma
Argomenti Introduttivi
Elementi di teoria degli insiemi: operazioni fra insiemi, relazioni e funzioni.
Insiemi numerici elementari: numeri naturali, razionali.
I numeri reali e le loro propriet?.
Equazioni e disequazioni.
Richiami di geometria analitica del piano: equazioni di retta, parabola, iperbole, circonferenza.
Propriet? delle Funzioni e Derivazione
Funzioni reali di variabile reale. Alcuni grafici elementari: polinomiali, razionali fratte, esponenziali, logaritmiche, circolari.
Limiti di funzioni reali di variabile reale. Continuit? e teoremi globali per funzioni continue: teorema di Weierstrass, teorema di esistenza degli zeri, teorema dei valori intermedi.
Nozione di derivata e suo significato geometrico. Regole di derivazione. Teoremi del calcolo differenziale: teorema di Rolle, Lagrange, Cauchy, De L?Hospital. Polinomio di Taylor.
Studio qualitativo del grafico di funzioni: asintoti, concavit?, flessi, massimi e minimi locali e globali.
Cenni sull?integrale e le sue principali propriet?.
Ottimizzazione in una variabile
Calcolo dei punti di ottimo ed esempi economici.
Algebra Matriciale e Vettoriale
Struttura dello spazio euclideo n-dimensionale. Operazioni fra vettori, lineare indipendenza. Matrici e operazioni fra matrici. Determinante e sue propriet?. Rango di una matrice. Matrice inversa.
Matrici simmetriche, forme quadratiche, segno delle forme quadratiche.
Sistemi di equazioni lineari: Teorema di Cramer, Teorema di Rouch?-Capelli, sistemi omogenei e nucleo.
Ottimizzazione in pi? variabili
Funzioni di due o pi? variabili. Derivate parziali, gradiente e differenziale. Massimi e minimi liberi, classificazione dei punti critici. Propriet? globali delle funzioni concave e convesse.
Applicazioni all?economia.
Matematica Finanziaria
Operazioni finanziarie semplici e terminologia ad esse associata: capitale, montante, interesse, sconto. Regimi finanziari elementari: semplice, composto e continuo. Forza d?interesse. Attualizzazione e tassi di sconto. Tassi di interesse equivalenti.
Rendite e Ammortamenti. Tasso interno di rendimento e criteri di scelta degli investimenti.
Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento
- Modalità didattiche
- Prima dell’inizio ufficiale delle lezioni sono previsti i precorsi sulle nozioni propedeutiche al corso di matematica generale. Il corso termina prima delle vacanze natalizie e nella sessione di gennaio lo studente può già sostenere l’esame (scritto o orale). Nella prima settimana di novembre e nella settimana prima delle vacanze natalizie sono previste le due prove parziali per i frequentanti che sostituiscono la prova scritta.
- Obblighi
- La frequenza dei precorsi è vivamente consigliata, essi inizieranno il 27 settembre 2006 e avranno una durata di quattro lezioni da tre ore ciascuna.
- Testi di studio
- - G. C. Barozzi e C. Corradi ?Matematica Generale per le Scienze Economiche", il Mulino, Bologna. Per la parte di matematica finanziaria: - L. Stefanini ? M. L. Guerra: Dispensa Integrativa per il corso di Matematica Generale, Urbino, 2001, scaricabile anche dal sito. Come ausilio per le esercitazioni : - M. Castellani e F. Gozzi ?Matematica di base per l?Economia e l?Azienda?: esercizi e testi d?esame svolti? Esculapio, Bologna. - M. L. Guerra e L. Sorini, "Matematica Generale. Esercizi Svolti", Edizione Quattroventi Urbino, scaricabile anche dal sito.
- Modalità di
accertamento - L’esame consiste di una prova scritta preliminare che consente l’ammissione ad una prova orale. Per i frequentanti sono previste due prove scritte parziali: la prima sulla parte di analisi e la seconda sulla parte di algebra lineare e matematica finanziaria. Lo studente è ammesso alla prova orale se ottiene un voto maggiore o uguale a 15/30 come somma delle due prove parziali.
- Disabilità e DSA
Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.
A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.
Informazioni aggiuntive per studentesse e studenti non Frequentanti
- Testi di studio
- - G. C. Barozzi e C. Corradi “Matematica Generale per le Scienze Economiche", il Mulino, Bologna. Per la parte di matematica finanziaria: - L. Stefanini – M. L. Guerra: Dispensa Integrativa per il corso di Matematica Generale, Urbino, 2001, scaricabile anche dal sito. Come ausilio per le esercitazioni : - M. Castellani e F. Gozzi “Matematica di base per l’Economia e l’Azienda”: esercizi e testi d’esame svolti” Esculapio, Bologna. - M. L. Guerra e L. Sorini, "Matematica Generale. Esercizi Svolti", Edizione Quattroventi Urbino, scaricabile anche dal sito.
- Modalità di
accertamento - L’esame consiste di una prova scritta preliminare che consente l’ammissione ad una prova orale. Lo studente è ammesso alla prova orale se ottiene un voto maggiore o uguale a 15/30 nella prova scritta.
- Disabilità e DSA
Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.
A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.
Note
Insegnamento del curriculum Internazionalizzazione delle Imprese - Sede di Fano
Gli studenti iscritti al primo anno di qualsiasi corso di laurea della Facoltà possono frequentare l’insegnamento di Matematica Generale presso la sede di Fano.
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