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MATEMATICA DISCRETA

A.A. CFU
2008/2009 5
Docente Email Ricevimento studenti
Claudio Lazzari mercoledì 11:00-13:00

Assegnato al Corso di Studio

Giorno Orario Aula

Obiettivi Formativi

Il Corso ha lo scopo di fornire conoscenze del linguaggio e delle principali strutture dell'algebra e familiarità con alcune tra le più comuni tecniche di matematica combinatoria e di algebra lineare.

Programma

01. Insiemi e loro relazioni:
01.01 Insiemi, equivalenze e partizioni.
01.02 Applicazioni.
01.03 Composizione di applicazioni e inverse.
01.04 Cardinalità finita e infinita.
01.05 Cenni di calcolo combinatorio.
01.06 Ordinamenti parziali e totali.

02. Matrici:
02.01 Definizioni.
02.02 Somma di matrici e sue proprietà.
02.03 Prodotto di matrici e sue proprietà.
02.04 Trasposizione di matrici.
02.05 Matrici quadrate.

03. Insiemi dotati di una operazione:
03.01 Semigruppi.
03.02 Monoidi.
03.03 Gruppi.
03.04 Il gruppo simmetrico delle permutazioni.
03.05 Sottogruppi.

04. Insiemi dotati di due operazioni:
04.01 Anelli.
04.02 Anelli commutativi.
04.03 Anelli con identità.
04.04 Divisori dello zero.
04.05 Domini di integrità, campi.
04.06 Anello dei polinomi.
04.07 Anello delle classi resto modulo n intero.

05. Algebra lineare:
05.01 Spazi vettoriali.
05.02 Dipendenza lineare.
05.03 Basi e dimensioni.
05.04 Sottospazi.
05.05 Applicazioni lineari.
05.06 Nucleo, immagine e rango.
05.07 Matrici e applicazioni lineari.
05.08 Matrici simili e cambi di base.
05.09 Sistemi di equazioni lineari.
05.10 Teoremi di Cramer e di Rouché-Capelli.
05.11 Determinanti.
05.12 Minori e rango di matrici.
05.13 Autovalori e autovettori.
05.14 Matrici diagonali e diagonalizzabili.

Eventuali Propedeuticità

Nessuna.

Modalità Didattiche, Obblighi, Testi di Studio e Modalità di Accertamento

Modalità didattiche

Lezioni frontali.

Obblighi

Nessuno.

Testi di studio

Facchini, "Algebra e Matematica Discreta", Decibel Editrice, 2000.

Modalità di
accertamento

Prova scritta e prova orale.

Note

Il corso è erogato sia nel "percorso in presenza" che nel "percorso online" del Corso di Laurea di Informatica Applicata.

« torna indietro Ultimo aggiornamento: 14/07/2008


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