Nella prima parte del corso si forniscono le nozioni utili affinché lo studente sia in grado di analizzare e applicare i modelli matematici utilizzati nella pratica dei mercati finanziari, alla valutazione degli strumenti derivati.

Nella seconda parte del corso lo studente apprende le metodologie più rilevanti per la valutazione e la gestione dei rischi

finanziari nel loro complesso: dal rischio di mercato a quello di credito, dal rischio operativo a quello di liqidità.

E’ prevista l’implementazione su elaboratore dei modelli studiati.

Modelli per la valutazione degli strumenti derivati
1. Forward e Futures
Modelli per la valutazione di contratti forward e contratti futures su: (i) titoli azionari, con e senza dividendi; (ii) indici
azionari; (iii) valute; (iv) tassi di interesse; (v) titoli obbligazionari.
2. Swaps
Modelli per la valutazione di contratti swaps su: (i) tassi di interesse; (ii) valute.
3. Opzioni
Proprietà fondamentali di opzioni su azioni. Put-call parity. Strategie operative mediante opzioni. Modello di valutazione
mediante alberi binomiali. Modello di valutazione di Black-Scholes-Merton. Opzioni su indici azionari, valute e futures.
Gestione del rischio di posizioni in opzioni: delta hedging, theta, gamma, vega, rho. Volatility smiles. Modelli per la
valutazione di opzioni esotiche.
4. Derivati su tassi di interesse
Modello di Black. Valutazione di opzioni su obbligazioni, caps e floors su tassi di interesse, swaptions.

Modelli per la misurazione e la gestione dei rischi finanziari
1. Introduzione
Tipologie di rischio finanziario: di mercato, di credito, di liquidità, operativo. La gestione del rischio finanziario. Casi di
disastro finanziario. Regolamentazione.
2. Rischio di mercato
Rischio di mercato e calcolo del Value-at-Risk (VaR). Metodi di calcolo della volatilità e delle correlazioni: medie
mobili esponenziali, modelli Garch, approccio Riskmetrics, volatilità implicita. Modelli per la misurazione del VaR:
approcci parametrici (portfolio-normal, asset-normal, delta-normal, delta-gamma-normal, beta-normal) e approcci non
parametrici (simulazione storica, simulazione storica filtrata, simulazione Monte Carlo). Stress testing e backtesting.
3. Rischio di credito
Variabili fondamentali: default probability, loss given default, expected loss, unexpected loss. Modelli per la
valutazione del rischio di credito: modello strutturale di Merton fondato sulla teoria delle opzioni; approccio Moody's
KMV; modello intensity-based di Duffie-Singleton; modello credit scoring di Altman; modello CreditMetrics per il
calcolo del VaR creditizio sulla base dei ratings.
4. Derivati creditizi
Descrizione e valutazione di strumenti derivati per la copertura del rischio di credito (CDS e CDO).
3. Rischio di liquidità e operativo
valutazione degli strumenti derivati

1. Forward e Futures

Modelli per la valutazione di contratti forward e contratti futures su: (i) titoli azionari, con e senza dividendi; (ii) indici

azionari; (iii) valute; (iv) tassi di interesse; (v) titoli obbligazionari.

2. Swaps

Modelli per la valutazione di contratti swaps su: (i) tassi di interesse; (ii) valute.

3. Opzioni

Proprietà fondamentali di opzioni su azioni. Put-call parity. Strategie operative mediante opzioni. Modello di valutazione

mediante alberi binomiali. Modello di valutazione di Black-Scholes-Merton. Opzioni su indici azionari, valute e futures.

Gestione del rischio di posizioni in opzioni: delta hedging, theta, gamma, vega, rho. Volatility smiles. Modelli per la

valutazione di opzioni esotiche.

4. Derivati su tassi di interesse

Modello di Black. Valutazione di opzioni su obbligazioni, caps e floors su tassi di interesse, swaptions.

Modelli per la misurazione e la gestione dei rischi finanziari

1. Introduzione

Tipologie di rischio finanziario: di mercato, di credito, di liquidità, operativo. La gestione del rischio finanziario. Casi di

disastro finanziario. Regolamentazione.

2. Rischio di mercato

Rischio di mercato e calcolo del Value-at-Risk (VaR). Metodi di calcolo della volatilità e delle correlazioni: medie

mobili esponenziali, modelli Garch, approccio Riskmetrics, volatilità implicita. Modelli per la misurazione del VaR:

approcci parametrici (portfolio-normal, asset-normal, delta-normal, delta-gamma-normal, beta-normal) e approcci non

parametrici (simulazione storica, simulazione storica filtrata, simulazione Monte Carlo). Stress testing e backtesting.

3. Rischio di credito

Variabili fondamentali: default probability, loss given default, expected loss, unexpected loss. Modelli per la

valutazione del rischio di credito: modello strutturale di Merton fondato sulla teoria delle opzioni; approccio Moody's

KMV; modello intensity-based di Duffie-Singleton; modello credit scoring di Altman; modello CreditMetrics per il

calcolo del VaR creditizio sulla base dei ratings.

4. Derivati creditizi

Descrizione e valutazione di strumenti derivati per la copertura del rischio di credito (CDS e CDO).

3. Rischio di liquidità e operativo

Trattandosi di un corso di laurea magistrale, lo studente dovrà acquisire le competenze necessarie per identificare ed applicare tecniche di gestione e copertura del rischio. A tal fine dovrà avere familiarità con gli strumenti informatici e con la lettura di articoli in lingua inglese.

Le esercitazioni in laboratorio relative allo sviluppo di esempi su casi reali completano le attività del corso.

Modalità didattiche

Didattica frontale associata ad esercitazioni in laboratorio. Gli studenti discuteranno poi in aula dei casi reali inerenti al programma.

Testi di studio

All'inzio del corso verrà resa disponibile una dispensa su tutto il programma svolto a lezione. Svariati articoli di approfondimento in lingua inglese verranno distribuiti durante le lezioni.

Modalità di
accertamento

L'esame consiste in una prova scritta con esercizi relativi al programma svolto a lezione. Completa l'esame una prova orale durante la quale lo studente relazione su una tesina basata su un argomento concordato con la docente.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.

Testi di studio

All'inzio del corso verrà resa disponibile una dispensa su tutto il programma svolto a lezione.

Modalità di
accertamento

L'esame consiste in una prova scritta con esercizi relativi al programma svolto a lezione. Completa l'esame una prova orale durante la quale lo studente relazione su una tesina basata su un argomento concordato con la docente.

Disabilità e DSA

Le studentesse e gli studenti che hanno registrato la certificazione di disabilità o la certificazione di DSA presso l'Ufficio Inclusione e diritto allo studio, possono chiedere di utilizzare le mappe concettuali (per parole chiave) durante la prova di esame.

A tal fine, è necessario inviare le mappe, due settimane prima dell’appello di esame, alla o al docente del corso, che ne verificherà la coerenza con le indicazioni delle linee guida di ateneo e potrà chiederne la modifica.